数学建模A优秀论文

2022-08-01

  在日常学习、工作生活中,大家都接触过论文吧,论文是对某些学术问题进行研究的手段。一篇什么样的论文才能称为优秀论文呢?以下是小编为大家收集的数学建模A优秀论文,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

数学建模A优秀论文1

  1. 问题重述:(略)

  2. 问题背景:

  交待问题背景,说明处理此问题的意义和必要性。

  优点:叙述详尽,条理清楚,论证充分

  缺点:前两段过于冗长,可作适当删节

  3. 问题分析:

  进一步阐述解决此问题的意义所在,分析了问题,简述要解决此问题需要哪些条件和大体的解决途径

  优点:条理比较清晰,论述符合逻辑,表达清楚

  缺点:似乎不够详细,尤其是第三段有些过于概括。

  4. 模型的假设与约定:

  共有8条比较合理的假设

  优点:假设有依据,合情合理。比如第3条对上座率的假设,参考了上届奥运会的情况并充分考虑了我国国情,客观真实。第8条假设用了分块规划和割补的方法,估计面积形状比较合理,而且达到了充分花剑问题的作用。

  缺点:有些假设阐述不太清楚也存在不合理之处,第4条假设中面积在50-100之间,下面的假设应该是介于50-100之间的数,假设为最小的50平方米,有失一般性。第6条假设中,假设MS最大营业额为20万,没有说明是多长时间内的,而且此处没有对下文提到的LMS作以说明。

  5. 符号说明及名词定义

  优点:比较详细清楚,考虑周全,而且较合理地将定性指标数量化。

  缺点:有些地方没有标注量纲,比如A和B的量纲不明确。

  6. 模型建立与求解

  6.1问题一:

  对所给数据惊醒处理和统计,得出规律,找到联系。

  优点:统计方法合理,所统计数据对解决问题确实必不可少,而且用图表和条形图的方式反映不同量的变化趋势,图文并茂,叙述清楚而且简明扼要,除了对数据统计情况进行报告以外,还就他们之间相关量之间的关系进行了详细阐述,使数据统计更具实效性。

  6.2问题二:

  6.2.1最短路的确定

  为确定最短路径又提出了一系列假设并阐述了理由,在这些假设下规定了最短路径

  优点:假设有根据,理由合情合理

  缺点:第4条中假设观众消费是单向的,虽然简化了问题但有失一般性,事实上观众往返经过商业区消费的概率是相差比较大的,我认为应改为假设观众在往返过程中消费且仅消费一次。

  6.2.2计算人流量的追踪模型

  给出计算人流量的方法,并计算了各区人流量,并对计算结果进行了分析。

  优点:分情况讨论,并且取了两个典型的具有代表性的例子进行了具体阐述,没有全部罗列所有数据的计算过程,使文章清晰简明,不至于繁冗拖沓,这在以后我们写论文是极其值得借鉴。对结果的分析有针对性,合情合理而且用条形图直观地反映了人流量的数值和各地区间的差异。

  缺点:分析还不够详细,考虑因素还不够周到。

  6.3问题三

  进一步对问题作以简化,将问题的解决最终归结为一个焦点,并对解决这个问题所需确定的因素进行了讨论,最后得出结论。

  6.3.1商区消费额的确定

  阐述了为什么要计算这个量,计算这个量对解决问题有什么至关重要的作用并且采用了Huff模型并且结合本问题的具体情况来求解数据。

  优点:论证充分合理且模型和经济学知识应用恰当,所得数据有效可信,考虑周到而不繁杂,抓住了事物的主要矛盾,而且对Huff模型的解释较为充分。

  缺点:对于各商业区的总消费额我们更看重数量而文中用条形图的方式却着重体现了各地区之间的数量差异,有喧宾夺主之嫌,改称图表形式可以更好地反映数据量的值

  6.3.2各个商区MS数量的概略确定

  确定了确定MS个数的方案,在不失一般性的前提下对问题进行进一步简化,缩小解决问题的范围并对问题进行了求解

  优点:简洁明了,论述合理。

  6.3.3

  引入了一个重要的确定数量的参数,且对解决问题方法的合理性及此数据对问题的解的影响及行了数值分析和理论论证,提出了改进方案,得出结果,并对结果进行分析。

  优点:条理清晰,逻辑严谨,论证充分,详尽而不冗长,使本篇论文的精华部分。分析合理且充分考虑到了实际情况使结果更具可信性。

  6.3.4LMS和MS的分配情况讨论

  对二者关系提出了几条假设。

  优点:论述充分,假设合理而且用图表反映结果,简单明了,情况考虑全面周到。

  6.4问题四

  分析了方法的科学性和结果的贴近实际性

  优点:条理清晰,分析有依据,措辞严谨,逻辑严密而且对前面所述方法进行了分别阐述。这使得对方法科学性的论述更加充分可信。对贴近事实性的论述,理论和事实相结合,叙述数据来源,并采用举例论证法论证结果的贴近实际性。

  缺点:结果的贴近实际性的论证中,应详细罗列一下数据的来源,也许更加可信。

  7. 模型的进一步讨论

  为简化抽象现实一边建构模型而忽略掉的一些因素进行了考虑,对于一些可能影响讨论结果的因素给出了算法和解决方案

  优点:考虑全面,善于抓住主要矛盾,表述简明客观。

  8. 模型检验

  与某些近似且已妥善解决的问题进行了比较,用事实说明处理方案的正确性。

  优点:采用了较好的参照对象,采用图像对比的方法,使问题清晰明了。

  缺点:应该简述一下雅典奥运会采用的方案是成功的,否则比照就失去了意义,还有由于举办地点不同,地区上的差异使这种单纯与雅典奥运会进行得比较稍显单薄。

  9. 模型优缺点

  总结模型建立并解决问题的过程中的优点和缺点

  优点:简明扼要,客观实在

  10. 附录(略)

  参考文献

数学建模A优秀论文2

  【摘 要】首先阐述数学建模内涵;其次分析数学建模与数学教学的关系;最后总结出提高数学教学效果的几点思考。

  【关键词】数学建模;数学教学;教学模式

  什么是数学建模,为什么要把数学建模的思想运用到数学课堂教学中去?经过反复阅读有关数学建模与数学教学的文章,仔细研修数十个高校的数学建模精品课程,数学建模优秀教学案例等,笔者对数学教学与数学建模进行初步探索,形成一定认识。

  一、数学建模

  数学建模即运用数学知识与数学思想,通过对实际问题数学化,建立数学模型,并运用计算机计算出结果,对实际问题给出合理解决方案、建议等。系统的谈数学建模需从以下三个方面谈起。

  1.数学建模课程。

  “数学建模”课程特色鲜明,以综合门类为基础,重实践,重应用。旨在使学生打好数学基础,增强应用数学意识,提高实践能力,建立数学模型解决实际问题。注重培养学生参与现代科研活动主动性与参与工程技术开发兴趣,注重培养学生创新思维及创新能力等相关素质。

  2.数学建模竞赛。

  1985年,美国工业与应用数学学会发起的一项大学生竞赛活动名为“数学建模竞赛”。旨在提高学生学习数学主动性,提高学生运用计算机技术与数学知识和数学思想解决实际问题综合能力。学生参与这项活动可以拓宽知识面,培养自己团队意识与创新精神。同时这项活动推动了数学教师与数学教学专家对数学体系、教学方式与教学知识重新认识。1992年,教育部高教司和中国工业与数学学会创办了“全国大学生数学建模竞赛”。截止20xx年10月已举办有21届。大力推进了我国高校数学教学改革进程。

  3.数学建模与创新教育。

  创新教育是现代教育思想的灵魂。数学建模竞赛是实现数学教育创新的重要载体。如20xx年A题,葡萄酒的评价中,要求学生对葡萄酒原料与酿造、储存于葡萄酒色泽、口味等有全面认识;而20xx年D题,机器人行走避障问题,要求学生了解对机器人行走特点;20xx年B题,乘公交看奥运,要求学生了解公交换乘系统。大学生数学建模竞赛试题涉及不是单一数学知识。因此数学教师在数学教学中必须融合其它学科知识。同时学生参与数学建模竞赛有助于增强其积极思考应用数学知识创造性解决实际问题的意识。

  二、数学建模与数学教学的关系

  数学建模是数学应用与实践的重要载体;数学教学旨在传授数学知识与数学思想,激发学生应用数学解决实际问题的意识。数学建模与数学教学相辅相成,数学建模思想与数学教学将有助于提高教学效果,反之传统应试扼杀了学生学习数学的兴趣与主观能动性;数学教学效果,在数学建模过程中体现显著。

  三、数学教学

  1.数学教学“教”什么。电子科技大学的黄廷祝老师说:“数学教学,最重要的就是数学的精神、思想和方法,而数学知识是第二位的。”因此数学教师不仅要传授数学知识,更要让学生知道数学的来龙去脉,领会数学精神实质。

  2.如何提高数学教学效果。提高数学教师自身素质是关键,创新数学教学模式是手段,革新评价机制是保障。

  ①提高数学教师自身素质。

  数学教师自身素质是提高数学教学效果的关键。20xx年胡书记在《国务院关于加强教师队伍建设的意见》中明确提出,我国教育出了问题,问题关键在教师队伍。数学学科特点鲜明。若数学教师数学素养与综合能力不强,则提高数学教学效果将无从谈起。因此数学教师需通过如参加培训、学习精品课程、同行评教、与专家探讨等途径努力提高自身素养。

  ②创新数学教学模式 。

  (1)必须转变教学理念。首先要转变继承性教育理念,注重培养学生综合素质与实际操作能力。其次要转变注入式教育理念,注重发挥学生主体能动性。再次要转变应试教育理念。注重素质的培养是长久发展之计。最后要转变传统教学模式。科技发展为教育教学实现提供多种选择。教育工作者应提供多种教学模式以提高学习效果。

  (2)必须改革数学教学模式。传统讲授式教学模式有很多不足,学生参与不够,不能发挥学生的主体能动性。因此,在今后数学教学中,要注重发挥学生的主体能动性,如增加课题互动环节,采用小组讨论,教师引导等方式。

  在数学教学过程中,要巧用提问。教师可针对某一具体教学内容根据数学思维方式特点巧设提问,让学生回答,教师在关键的地方进行启发点拨,并适当的总结。在问答过程中,培养学生分析和思考问题、解决问题能力;在数学教学过程中,可采用分组讨论形式。采用小组讨论与集体展示、互评相结合。旨在教育学生学会倾听,分析不同;学会表达,勇于提出见解,培养学生团队意识。

  在数学课堂上可通过对典型案例的剖析,使学生亲历发现问题、认识问题和解决问题的过程。培养学生实际动手操作能力。

  (3)建立多元化评价机制。一是要建立多元化教师教学评价机制。采用多元化考核、综合评定教师教学效果的方法,有利于教师发展。二是要建立多元化学生学习效果评价机制。多元化评价机制对学生评价更客观、公正,有利于发挥学生主观能动性。

数学建模A优秀论文3

  初中数学建模论文;有意义地利用“压岁钱”;在正月里,长辈们每年都会给我们压岁钱,而大多数同;假如平均每年按照200元压岁钱存入银行,初中三年;初一学生存三年的利息:;(200×2.60%×3)×(60×16)=14;初二学生存二年的利息:;(200×2.40%×2)×(60×16)=92;初三学生存一年的利息:;(200×2.25%×1)×(60×16)=4

  初中数学建模论文

  有意义地利用“压岁钱”

  在正月里,长辈们每年都会给我们压岁钱,而大多数同学都把压岁钱当做了零花钱,没有意义。为了能帮助失学儿童,学校办一个“压岁钱小银行”,要求同学们有多少钱存多少钱,存入学校里“压岁钱小银行”,学校统一将同学们的压岁钱存入银行。毕业时本金还给同学们,利息捐给经济有困难的同学。

  假如平均每年按照200元压岁钱存入银行,初中三年每个学生总共存入600元计算,若初一、初二、初三各16个班,每班按60人计算,初三的存一年,初二的存两年,初一的存三年,年利率分别按2.25%、2.40%、2.60%计算,则:

  初一学生存三年的利息:

  (200×2.60%×3)×(60×16)=14976(元);

  初二学生存二年的利息:

  (200×2.40%×2)×(60×16)=9216(元);

  初三学生存一年的利息:

  (200×2.25%×1)×(60×16)=4320(元);

  一年全校利息合计:

  14976+9216+4320=28512(元)。

  假设学校每年招生班级以及人数都不变,则学校每年都有28512元利息,日照市有那么多所中学,假如每所中学都建立“压岁钱小银行”,假如小学也建立“压岁钱小银行”,那么,每个学生六年下来,每年全校利息将比中学利息要高上好几倍。所以成立“压岁钱小银行”很有意义与必要。为了灾区儿童有良好的读书环境,为了国家更繁荣,昌盛,同学们行动起来吧,拿出你们的压岁钱,奉献我们的一片爱心。

数学建模A优秀论文4

  一、数学建模教学现状分析

  在数学建模教学中,“讲授法”还是主流教学法,虽也有启发,借助多媒体辅助教学,但由于互动不足,学生自主参与较少,主动性和积极性没能有效调动起来,导致教学效果不够理想,学生没懂多少,没有理解掌握数学建模的思想和方法。

  二、数学建模教学的改革举措

  1.加强宣传。为了让更多的学生了解数学建模,可通过纸质媒体、电子媒体进行宣传,还可通过组建学生数学建模协会开展活动广而告之,还可通过在高等数学的教学中融入数学建模的案例,让学生初步了解数学建模及其特点,产生学习数学建模的兴趣。2.分类开课。为了让更多学生受益,虽有竞赛任务,数学建模选修课还是不应限定选课学生范围,比如只限定一年级学生或者有意参赛的学生,而应面向全体学生开设,又考虑到选课的学生不全是以参加竞赛为目的,不全是对数学建模感兴趣,甚至有些是因为没得选而又必须完成选修课学分的要求,可将选修课班级分“普及班”和“竞赛班”两类供学生选择,既满足学生选课的需求又兼顾竞赛的需要,对不同班级提出不同的教学要求。3.优化教学内容。在选择教学内容时,应注意如下几点:一是模型类型不宜太多,不要搞得太复杂,比如只讲初等模型、简单的优化模型;二是模型数量不宜太多,以4-6个为宜;三是难度不宜太大,还应循序渐进,内容最好为学生了解、喜闻乐见,所选模型应有利于培养学生求异思维、创新思维;四是加入数学软件的教学,让学生“玩起来”,初步学会数学软件的使用,体会数学建模与普通数学的不同之处,体验到数学的用武之地。4.改进教学方法。传统的讲授式教学法,学生一般处于被动状态,不利于发挥学生的主观能动性,而要学好数学建模需要学生主动积极参与,更多参与到教学过程当中来,因此应该采用任务驱动教学法、互动式教学法、研讨式教学法等。

  三、收获与体会

  从20xx年开始,我们在数学建模选修课教学中进行了实践,取得了良好效果,有如下收获和体会:

  数学建模课堂教学面貌换然一新。任务驱动、互动式、研讨式等教学法的综合运用,改变了以往“教师讲,学生听”,学生被动的教学模式,转变为学生主动参与、自主协作、积极探索的新型学习模式,践行了“教师为主导、学生为主体”教育精神;通过教师引导学生进行研究学习,让学生亲历知识产生与形成的过程,学会独立运用其所学的数学知识解决实际问题,从而实现知识发现与重构,激发学生的学习潜能和学习兴趣,培养了学生的学习能力和应用能力,使课堂充满活力。2.树立了学生学好数学建模的自信心。由于教法得当,优化了教学内容,加入了数学软件的学习,使学生成为了学习的主人,不再是知识的被动接受者,而是通过亲身实践、主动探索去学习发现知识,从中体验到了成功的喜悦,克服困难的乐趣;降低了学习的难度,渐进的内容安排,使学生不再觉得数学建模难以学习;而且内容贴近生活实际,使学生不再认为数学无用武之地,变要我学为我要学。

  3.教师要善于组织、指导、监控。教师组织安排教学内容时,必须要对教学内容要有透彻的理解,教学设计要有较强针对性,切实可行,要使学生通过完成任务,实现教学目标、达到教学目的;在学生自主协作学习过程中,教师要注意监控学生的学习进程,了解学生学习过程中碰到有哪些困难,给予学生适当的指导或组织学生攻坚克难。

数学建模A优秀论文5

  各位老师,下午好! 我叫XXX,是20xx级**班的学生,我的论文题目是《数学建模教学培养高中生创造性思维能力的实验研究》,论文是在钟育彬导师的悉心指点下完成的,在这里我向我的导师表示深深的谢意,向各位老师不辞辛苦参加我的论文答辩表示衷心的感谢,并对三年来我有机会聆听教诲的各位老师表示由衷的敬意。下面我将本论文设计的目的和主要内容向各位老师作一汇报,恳请各位老师批评指导。

  首先,我想谈谈这个毕业论文设计的目的及意义。

  在数学教学中培养学生的创造性思维能力是必要的和必需的。如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力,是数学教育的重大课题。培养与训练学生的创造性思维能力并不是高不可攀的,而是能够在数学教学中脚踏实地做好的。数学教学中培养学生的创造性思维能力可以让学生凭借数学专业领域的知识经验,不断深化与发展,逐渐有量变到质变,向较深层次跳跃,以便为以后的发展打好基础。

  数学建模法是研究数学的基本方法之一,数学模型的建构自身就是一个创新的过程,进行数学建模教学不仅能够使学生构建数学知识基础,更是让学生进行创造性思维培养的重要途径和手段,是培养学生创造性思维能力的重要方法,对学生形成数学素养具有重要作用。

  数学建模成为培养学生创造性思维能力的有效途径之一。事实上,我国的一些教育工作者在这一领域已经做了初步的研究工作,但是这些研究大多局限于理论的探讨,而对于数学建模与创造性思维能力的关系,特别是如何通过数学建模教学培养高中生的创造性思维能力方面的研究还很少,并且大都不够深入,不够系统,研究结论缺少实证研究的有力支持。

  本文尝试开展实验研究去探讨数学建模与高中生创造性思维能力之间的关系,并做出假设:数学建模教学有利于培养高中生的创造性思维能力。本文通过验证假设目的是证明数学建模教学培养高中生创造性思维能力的有效性,从而给广大高中数学教师一定的教学启示,推动他们积极开展数学建模教学,培养学生的创造性思维能力,为加快培养创造性人才做出贡献。

  其次,我想谈谈这篇论文的结构和主要内容。

  基于以上问题和现状,本文尝试开展实验研究去探讨数学建模与高中生创造性思维能力之间的关系,并做出假设:数学建模教学有利于培养高中生的创造性思维能力。

  首先,本文介绍了研究背景,研究目的和意义,其次,综述了关于创造性思维能力和数学建模的理论基础,探讨了数学建模教学培养高中生创造性思维能力的教学思路,接着进一步开展了为期十六周的实验研究。在一所普通高中的二年级中选择两个平行班作为实验班和控制班。作者在实验班开展数学建模教学,而在控制班仍然实施传统数学教学。教学实验前对学生的数学建模能力和创造性思维能力测试,确保两个班无明显差异。实验后对学生的数学建模能力和创造性思维能力测试,开展数据分析并对结果进行分析与讨论,研究证明了实验班学生的创造性思维能力有了明显的提高。研究表明,数学建模教学有利于培养高中学生的创造性思维能力。最后,指出了本研究的主要结论,提供了关于数学建模培养高中生创造性思维能力的一些教学启示,同时对于本研究的局限性做了一一说明。

  最后,我想谈谈这篇论文存在的不足。

  这篇论文的写作以及系统开发的过程,也是我越来越认识到自己知识与经验缺乏的过程。虽然,我尽可能地收集材料,竭尽所能运用自己所学的知识进行论文写作和系统开发,但论文还是存在许多不足之处,系统功能并不完备,有待改进。请各位评委老师多批评指正,让我在今后的学习中学到更多。

  谢谢!

数学建模A优秀论文6

  论文关键词:数学建模数学应用意识数学建模教学

  论文摘要:为增强学生应用数学的意识,切实培养学生解决实际问题的能力,分析了高中数学建模的必要性,并通过对高中学生数学建模能力的调查分析,发现学生数学应用及数学建模方面存在的问题,并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。

  数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它产生和发展的历史长河中,一直是和各种各样的应用问题紧密相关的`。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性,结论的明确性和体系的完整性,而且在于它应用的广泛性,自进入21世纪的知识经济时代以来,数学科学的地位发生了巨大的变化,它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展,数学理论与方法的不断扩充使得数学已成为当代高科技的一个重要组成部分,数学已成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力也成为数学教学的一个重要方面。

  目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学,把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视,因此,高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力,要求增强应用数学的意识,能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要,也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论,而且要提高学生的思维能力,培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质。而数学建模通过"从实际情境中抽象出数学问题,求解数学模型,回到现实中进行检验,必要时修改模型使之更切合实际"这一过程,促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识,从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一,是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动,将有效地培养学生的能力,提高学生的综合素质。

  数学建模可以提高学生的学习兴趣,培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志,培养自律、团结的优秀品质,培养正确的数学观。具体的调查表明,大部分学生对数学建模比较感兴趣,并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习.有许多学生认为:"数学源于生活,生活依靠数学,平时做的题都是理论性较强,实际性较弱的题,都是在理想化状态下进行讨论,而数学建模问题贴近生活,充满趣味性";"数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系,感受到数学问题的广泛,使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻"。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力;用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力;应用计算机及相应数学软件的能力;独立查找文献,自学的能力,组织、协调、管理的能力;创造力、想象力、联想力和洞察力。由此,在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

  那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢?下面是节自有关人士对某次竞赛中的一道建模题目学生的作答情况所作的抽样调查。题目内容如下:

  某市教育局组织了一项竞赛,聘请了来自不同学校的数名教师做评委组成评判组。本次竞赛制定四条评分规则,内容如下:

  (1)评委对本校选手不打分。

  (2)每位评委对每位参赛选手(除本校选手外)都必须打分,且所打分数不相同。

  (3)评委打分方法为:倒数第一名记1分,倒数第二名记2分,依次类推。

  (4)比赛结束后,求出各选手的平均分,按平均分从高到低排序,依此确定本次竞赛的名次,以平均分最高者为第一名,依次类推。

  本次比赛中,选手甲所在学校有一名评委,这位评委将不参加对选手甲的评分,其他选手所在学校无人担任评委。

  (Ⅰ)公布评分规则后,其他选手觉得这种评分规则对甲更有利,请问这种看法是否有道理?(请说明理由)

  (Ⅱ)能否给这次比赛制定更公平的评分规则?若能,请你给出一个更公平的评分规则,并说明理由。

  本题是一道开放性很强的好题,给学生留有很大的发挥空间,不少学生都有精彩的表现,例如关于评分规则的修正,就有下列几种方案:

  方案1:将选手甲所在学校评委的评分方法改为倒数第一名记1+分,倒数第二名记2+,…依次类推;(评分标准)

  方案2:将选手甲所在学校评委的评分方法改为在原来的基础上乘以;

  方案3:对甲评分时,用其他评委的平均分计做甲所在学校评委的打分;

  然而也有不少学生为空白,究其原因可能除了时间因素,学生对于较长的文字表述产生畏惧心理、不能正确阅读是重要因素。同时,一些学生由于不能正确理解规则(3),得出选手甲的平均得分为,其他选手的平均得分为

  ,从而得出错误结论.不少学生出现“甲所在学校的评委会故意压低其他选手的分数,因而对甲有利”的解释,而没有意识到作出必要的假设是数学建模方法中的重要且必要的一环。有些学生在正确理解题意的基础上,提出了“规则对甲有利”的理由,例如:排名在甲前的同学少得了1分;甲所在学校的评委不给其他选手最高分(n分),所以甲得最高分的概率比其他选手高;相当于甲所在学校的评委把最高分给了甲;甲少拿一个分数,若少拿最低分,则有利;若少拿最高分,则不利;等等。以上各种想法都有道理,遗憾的是大部分学生仅仅停留在这些感性认识和文字说明上,没能进一步引进数学模型和数学符号去进行理性的分析。如何衡量规则的公平性是本题的关键,也是建模的原则。很少有学生能够明确提出这个原则,有些学生在第2问评分规则的修正中,提出“将甲所在学校的评委从评判组中剔除掉”,这种办法违背实际的要求。有些学生被生活中一些现象误导,提出“去掉最高分和最低分”的评分规则修正方法,而不去从数学的角度分析和研究。

  通过对这道高中数学知识应用竞赛题解答情况的分析,我们了解到学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用能力上存在的一些问题:(1)数学阅读能力差,误解题意。(2)数学建模方法需要提高。(3)数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求,也为中学数学建模的发展提供了很好的契机,相信随着新课程的实施,我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高!

  那么高中的数学建模教学应如何进行呢?数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式,数学建模课程指导思想是:以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程,提高他们分折问题和解决问题的能力;提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主,教师利用一些事先设计好的问题,引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生积极开展讨论和辩论,主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力,增强他们的数学素质和创新能力,强调的是获取新知识的能力,是解决问题的过程,而不是知识与结果。

  (一)在教学中传授学生初步的数学建模知识。

  中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识,掌握数学建模的方法,为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生:利用现行的数学教材,向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题,如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题,带着学生一起来完成数学化的过程,给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

  例如在学习了二次函数的最值问题后,通过下面的应用题让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题。例:客房的定价问题。一个星级旅馆有150个客房,经过一段时间的经营实践,旅馆经理得到了一些数据:每间客房定价为160元时,住房率为55%,每间客房定价为140元时,住房率为65%,

  每间客房定价为120元时,住房率为75%,每间客房定价为100元时,住房率为85%。欲使旅馆每天收入最高,每间客房应如何定价?

  [简化假设]

  (1)每间客房最高定价为160元;

  (2)设随着房价的下降,住房率呈线性增长;

  (3)设旅馆每间客房定价相等。

  [建立模型]

  设y表示旅馆一天的总收入,与160元相比每间客房降低的房价为x元。由假设(2)可得,每降价1元,住房率就增加。因此由可知于是问题转化为:当时,y的最大值是多少?

  [求解模型]

  利用二次函数求最值可得到当x=25即住房定价为135元时,y取最大值13668.75(元),

  [讨论与验证]

  (1)容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的。如果为了便于管理,定价为140元也是可以的,因为此时它与最高收入只差18.75元。

  (2)如果定价为180元,住房率应为45%,相应的收入只有12150元,因此假设(1)是合理的。

  (二)培养学生的数学应用意识,增强数学建模意识。

  首先,学生的应用意识体现在以下两个方面:一是面对实际问题,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。二是认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用:生活中处处有数学,数学就在他的身边。其次,关于如何培养学生的应用意识:在数学教学和对学生数学学习的指导中,介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如,日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性,可能性大小”等,这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象。应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。例如,当学生乘坐出租车时,他应能意识到付费与行驶时间或路程之间具有一定的函数关系。鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型,然后再把数学模型纳入某知识系统去处理,当然这不但要求学生有一定的抽象能力,而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿在教学的始终,也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息,从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型,进而达到用数学模型来解决实际问题,使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化,经常渗透数学建模意识,学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用,从而激发学生去研究数学建模的兴趣,提高他们运用数学知识进行建模的能力。

  (三)在教学中注意联系相关学科加以运用

  在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题,从其它学科中选择应用题,通过构建模型,培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如,高中生物学科以描述性的语言为主,有的学生往往以为学好生物学是与数学没有关系的。他们尚未树立理科意识,缺乏理科思维。比如:他们不会用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成;也不会用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这些需要教师在平时相应的课堂内容教学中引导学生进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应,这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解,也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。又例如教了正弦函数后,可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。

  最后,为了培养学生的建模意识,中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究,才能准确地的把握数学建模问题的深度和难度,更好地推动中学数学建模教学的发展。

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