数学教案-列方程解应用题(一)

2008-08-02

列方程解应用题(一)
教学目标
(一)掌握列方程解应用题的一般步骤,会用列方程的方法解答比较容易的两步计算的应用题。
(二)掌握根据题意找出数量间相等关系的方法,养成根据等量关系列方程的习惯。
教学重点和难点
重点:学会用列方程的方法解答应用题。
难点:掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。
教学过程(www.fwsir.com)设计
(一)复习准备
1.用两种方法解答下题(投影出示):
商店原有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?
学生解答后,订正。
学生讲解为什么这样做,根据是什么?
解法1:
根据:卖出的重量+剩下的重量=原来的重量。
列式:35+40=75(千克)
解法2:
根据:原有的重量-卖出的重量=剩下的重量。
解:设原来有x千克。
x-35=40
x=40+35
x=75(千克)
答:原来有75千克饺子粉。
2.观察比较:以上两种解法有哪些相同点和不同点?
相同点:都是根据数量间的相等关系列式。
不同点:解法1:以已知推出未知,是算术法。解法2:把未知数用x表示,列出含有未知数的等式。
教师讲解:像解法2中的含有未知数的等式,实际上就是方程,解法2实际上就是列方程解应用题。
(二)学习新课
1.揭示课题:
今天我们一起学习用方程解答一些步数较多的应用题。
思考:
①什么是方程?
②列一个方程必须具备哪几个条件?(①等式;②含有未知数。)
2.学习例1。
(1)将复习题中第一个直接条件改为间接条件,使之成为例1。
商店原来有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋以后,还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?
(2)找出方程所需要的两个条件。
学生思考、讨论得出:
①原来的重量是未知数,可以把它设为x。
②根据题目的叙述顺序,找出数量间的相等关系:
原有的重量-每袋的重量卖出的袋数=剩下的重量
(x千克)(5千克)(7袋)(40千克)
(3)根据等量关系列方程,解方程。
学生试做:
解:设原有x千克。
x-5×7=40
x-35=40
x=40+35
x=75
答:原来有75千克饺子粉。
(4)检验:
怎样检验?
①可检查方程是否符合题意。
②把解得的x的值代入原方程,看解得对不对。
③也可用算术法进行检验。
学生按以上方法进行检验。
(5)试做:商店原有15袋饺子粉,卖出35千克,还剩40千克,每袋多少千克?
学生试做后讲解。
解:设每袋饺子粉x千克。

列方程:15x-35=40
15x=40+35
15x=75
x=5
答:每袋饺子粉5千克。
(6)小结:列方程解应用题的解题步骤是怎样的?
讨论后得出:
①弄清题意,找出未知数,并用x表示;
②找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;
③解方程;
④检验,写出答案。
3.学习例2 小青买2节五号电池,付出6元,找回了0.4元。每节五号电池的价钱是多少元?
(1)审题:已知什么条件,求什么问题?可把题目中的什么数量看作一个整体?(可将买2节电池的钱看作一个整体。)
(2)思考讨论:这道题的数量之间存在什么样的相等关系?
(3)学生试做后讲解:
解:设每节五号电池的价钱是x元。
①根据:

列方程:6-2x=0.4
2x=6-0.4
2x=5.6
x=2.8
②根据:

列方程:6-0.4=2x
5.6=2x
2.8=x
③根据:

列方程:2x+0.4=6
2x=6-0.4
2x=5.6
x=2.8
(4)检验:(略)
(5)小结:
这道题为什么能列出三个方程呢?(因为题中的三种数量之间存在着三个基本的相等关系,每个相等关系就可列出一个方程,三个相等关系就可列出三个不同的方程。)
说明根据对题目的不同理解,可以找出不同的等量关系,列出不同的方程。
4.总结:
从以上几道题可以看出,列方程解应用题有什么特点?(用字母表示未知数,根据题目中数量之间的.相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程),再解出来。)
(三)巩固反馈
1.用含有字母的式子表示:
(1)每袋大米x千克,5袋大米(    )千克;
(2)每个练习本x元,小明买8个练习本,应付(    )元;
(3)每套桌椅x元,10套桌椅(    )元;
(4)每箱水果x千克,25箱水果(    )千克。
2.说出下面每组数量之间的相等关系。
(1)女生人数,男生人数,全班人数;
(2)苹果的重量,梨的重量,梨比苹果少的重量。
3.找出题目中数量间的相等关系。
(1)一辆公共汽车中途到站后,先下去15人,又上来9人,这时车上正好有30人,到站前车上有多少人?
(2)一本书240页,小刚看了5天,还剩165页没看,平均每天看多少页?
4.课本:1。
根据提出找出数量间的相等关系,再把方程补充完整。
5.课后作业:P112:2,3,4。
课堂教学设计说明
本节课根据学生已有的知识基础和认知规律出发,针对新的解题思路不易接受的特点,紧紧抓住基本概念。在区别比较中,概括总结已有的思路,对比归纳新的解题思路。
为了使学生较好地掌握分析,寻找等量关系的方法,教案采取了由易到难的设计方案。例1的等量关系与复习题相同,都是按题目的叙述顺序写出的。由例1改编的练习,基本数量关系没变,重点是把15袋饺子粉的重量看作一个整体,为学习例2做了铺垫。例2的重点是引导学生找出不同的等量关系,培养学生发散思维的能力。
板书设计(略)



【数学教案-列方程解应用题(一)】相关文章:

1.数学教案-列一元二次方程解应用题

2.数学教案-列方程解应用题

3.数学教案-列一元一次方程解有关工程问题的应用题

4.数学教案-列方程解应用题(二)

5.数学教案-列方程解答应用题

6.数学教案-列方程解两步应用题(一)

7.列方程解应用题(一)

8.列方程解应用题(一)

范文先生网