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《平行与相交》教学设计

时间:2022-08-16 19:26:37 四年级数学教案 我要投稿
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《平行与相交》教学设计

  《平行与相交》教学设计

《平行与相交》教学设计

  教学内容:青岛版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册55—59页。

  教学目标:

  1、结合具体情境,了解平面内两条直线的平行与相交(包括垂直)的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。

  2、在探索活动中,培养观察、操作、想象等能力,发展初步的空间观念。

  3、结合具体情境体会数学与生活的联系。

  教学重难点:

  1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念,发展学生的空间想象力。

  2、相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交,而实际上是相交现象的理解)。

  教具学具:多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、毛线等。

  教学过程:

  一、创设情境,引入新课。

  回忆上节课的旧知识导出新知。(线段、射线、直线)电脑根据学生回答随机显示线段、射线、直线之间的关系。

  [设计意图:既培养学生大胆猜想的能力,同时又很好的引入对旧知的复习,再现了线段、射线、特别是直线的主要特点。]

  二、认识相交与平行

  (一)初步感知同一平面内两直线的位置关系。

  1、演示设疑:两支铅笔落在地上,可能会形成什么样的图形?(教师手拿两根筷子,同时松手,一支在落在课桌上,一支落在在地上,让学生猜想落地后的情形,继续滚动全部落地的情形,重点学习“同一平面内”)

  [设计意图:演示清晰直观的带入情境中,产生想象。]

  2、小组讨论交流可能出现的情况?小组交流将本组内有代表性的几种情况用彩笔画在白纸上。(要求:用两天直线代替筷子,画的时候画长一些,一张纸画一种情况)

  [设计意图:直观、形象、快捷、操作性强。一张纸上只画一种情况目的在于提高分类时的可操作性。]

  3、师参与小组活动并选取几种有代表性的情况贴于黑板。

  4、师生共同欣赏有代表性的几种情况,标上序号。

  5、除此之外,还有与众不同的情况吗?收集上来贴于问题口袋,有待解决。

  [设计意图:此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间,经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位置关系的各种情况,最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来,为分类提供材料。]

  (二)分类比较,初步感知相交、平行两种位置关系。

  1、小组活动,根据两直线的位置,按一定的标准将选取情况进行分类。

  2、全班交流分类情况

  预案:学生可能会忽略直线可无限延长的特点,出现

  a 分为两类:交叉的一类,不交叉的一类。

  b 分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类。

  c 分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类,交叉成直角的一类。

  ﹍﹍

  3、教师点拨,引导学生进行第二次正确分类。

  a  现在是这样,永远都是这样吗?

  b 在老师的点拨下,请学生将黑板上的一些直线延长。

  c 小组再次进行分类,并说出正确分类的理由。

  [设计意图:面对分类,先让学生思维的局限性暴露无疑,再在教师的点播下悟出正确的分类方法,使学生真正成为学习的主人,有思维的顿悟,有心情的喜悦,切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程。]

  (三)揭示平行的意义

  1、指着平行的一组提问:想象一下,画长点儿能相交吗?(不能)再长点儿呢?无限长呢?(不能)课件演示:两条直线延长,中间宽度一样。

  2、我们把这样的两条直线叫作平行线。生试说:什么叫互相平行?

  3、电脑出示定义,生找出重点词语,并加以解释。

  三、认识互相垂直

  (一)练习:判断下面每组中的两条直线是否是平行线,说明理由?

  课件展示(略)

  1、第四组为什么不是平行线?(生答后电脑演示延长后相交)

  2、相交后产生了什么?(生答后闪烁交点、四个角)

  3、想象除了相交成锐角、钝角,还能相交成什么角?

  4、找出黑板上相交成直角的情况,将相交情况再次分成两类。

  [设计意图:此环节设计精练的练习,目的在于由两条直线相交引入互相垂直。这样做一、有利于学生全面了解两条直线相交成的各种角的情况;二、突出强化了互相垂直的主要特点——两条直线必须相交成直角;三、明确互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。](二)变式练习

  1、练习(略)

  2、根据最后一组练习,导出相交的特殊情况相交、锐角、钝角、直角等,导出互相垂直,教师总结并借助垂线的概念进一步强调“互相”的意义。

  3、是互相垂直,转动还是互相垂直吗?

  2、针对是与否说出理由,展开争论。

  3、画龙点睛指出只要相交成直角就是互相垂直,与方向无关。

  [设计意图:对于互相垂直,学生往往有一种思维定势,即水平竖直的两条直线才是互相垂直,方向一变,就不是互相垂直。为此进行了变式练习,目的在于针对两种不同意见,让学生在思维的碰撞、面对面的辩论中明确,无论方向如何变化只要相交成直角就是互相垂直。突出重点的同时,渗透分析问题不能光看表面现象,必须抓住事物的本质特征。]

  四、课堂小结

  针对板书提问小结:同一平面内两直线的位置分为几种情况?(相交和平行)相交里的一种特殊情况是什么?(互相垂直)

  五、练习

  1、课件练习(略)

  2. 课件练习(略)

  3、学生列举生活中垂直平行的例子。

  六、拓展延伸。

  伴随优美的音乐,利用平行与相交的线做个小小设计师,设计一幅作品。先播放优美的音乐伴随学生做图,然后进行作品展示。

  结束语:短短的几分钟,大家就能把作品完成的这么好,看来大家不但数学学的好,美术功底也不错。但是你想过没有,你画的平行线真的不会相交吗?怎样画才能保证两直线之间的距离是一样的呢?咱们下回分解。

  [设计意图: “小小设计师”始终把几何知识的抽象性与直观性、实用性紧密结合在一起,把抽象的概念变的生动、丰满,把远离学生的几何知识变的贴近生活,使学生在亲身体验与感受中,不仅把握了概念的本质特征,而且初步形成了对其创造性发展至关重要的空间重要。]

  板书设计:  相交与平行

  互相垂直(图略)

  相交

  同一平面内两直线的位置  不垂直(图略)

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