数学评价各种硬脑膜切开方法的优缺点

数学评价各种硬脑膜切开方法的优缺点

硬脑膜剪开有一定方法原则，根据病变部位、解剖结构和手术暴露要求，采用不同的切开方法［1~3］，如“十”字法，错十字法，U型或马蹄形，H形，I型，弧形等，但每种方法各有优缺点；没有一个统一评价标准。本研究以双“Ｙ”形切开法［4］与其它几个主要方法比较距离长短，借助平面几何，计算机辅助设计（CAD）等数学方法，证明双“Y”法是方形骨窗中最为科学合理的切开路线。

　　1 数学比较方法

　　幕上骨窗完全暴露的硬脑膜切开方法，主要常用的有双“Y”法，对角线法，错十字法，U型法。当骨窗呈正方形或长方型时，双“Y”法的剪开硬脑膜路线如图1。具体剪开路线：在骨窗为正方形时，在硬膜中间与骨缘平行剪开，如骨窗呈长方形，中间线与长边骨缘平行；起止点分别向两侧骨窗角切开，该切开线与对侧边夹角呈３０度角。该法暴露范围充分，但剪开总距离最短，创伤小，缝合时间短，因为切开点成角，易于找到对合点，对合准确，与错十字法相似［2］。

　　图1 先剪开中间与长边平行线，起止点再分别向4个角剪开，方向呈30度

　　如何证明双“Y”法短于其它切开法，采用3种数学方法：①标尺实际测量；②计算机辅助设计（CAD）模拟图形测量；③平面几何证明。3种方法比较每种剪开方法的总距离。几何推导可证明在一定条件时，比较哪种方法距离长短，更具有理论指导性。当骨窗呈正方形时（图2），双“Ｙ”形，Ｕ形，错十字形和对角线4种硬膜剪开方法比较，CAD测量，Ｕ形最长，错十字形次之，对角线形第三，双“Y”形最短。而且无论骨窗大小，只要为方形，双“Y”总距离最短；如为长方形，则距离差距更大。

　　图2 数学平面几何证明

　　应用平面几何公式可以证明双“Ｙ”法总距离短于对角线，对角线短于U形法。证明过程如下：

　　假设骨窗为正方形ＡＢＣＤ（图2），边长为一个长度单位，实线ＡＥ＋ＢＥ＋ＥＦ＋ＣＦ＋ＤＦ为双Ｙ形总距离，虚线ＡＣ＋ＢＤ为对角线切开法距离之和，ＡＢＥ和ＦＣＤ夹角为30度。

　　延长ＥＦ至ＤＣ线中点为Ｇ，ＣＧ长度为边长的一半，即１／２或０．５单位，ＦＧＣ为直角，90°，角ＧＦＣ则为60°，根据直角三角形夹角为30°时定理，边长距离之比为勾三股四弦五，ＦＧ为勾，ＣＧ为股，ＦＣ为弦；已知股ＣＧ为１／２，推算勾边ＦＧ距离为：３×１／２/４＝０．３７５，弦边ＦＣ＝５×０．５/４＝０．６２５；ＦＯ=OG－FG=０．５－０．３７５＝０．１２５。

　　双“Ｙ”法的总长度为（２ＦＣ＋ＯＦ）×２＝（２×0．６２５＋0．１２５）×２＝２．７５。

　　对角线的两个三角形ＡＤＣ和ＡＢＣ为等边直角三角形，根据平方根公式ＡＣ2＋ＤＣ2＝ＡＣ2　，ＡＣ2＋ＤＣ2=1+1=２，2的平方根≈１．４１４，总距离为１．４１４×２＝２．８２８。

　　U 形法的总距离为接近三边之长相加，等于3。

　　比较三个数字可得出结论：3，２．８２８，２．７５，U形最长，对角线次之，双“Y”形最短。错十字法作者认为距离短于十字法［2］，如为正方形骨窗，则距离长于十字法。

　　2 讨论

　　硬膜剪开有常用的几种方法，哪种最科学，以前未见借助应用数学评价。暴露范围和剪开距离是判断优劣的主要标准。数学是评估距离长短的最佳方法，客观准确。简单的实际测量，计算机辅助设计的模拟测量科学实用，而几何图形求证距离大小的方法，为准确评价各种切开距离长短，提供了最科学的依据标准，具有理论指导性。

　　通过以上推算，可准确比较在各种条件相同的情况下，同其他各种切开方法比，双“Ｙ”法剪开的总距离最短，距离短则硬膜损伤小，缝合时间短。因而，数学帮助得出准确结论，避免了主观臆断。

　　【参考文献】

　　1 张玉琪，王忠诚，马振宇．硬脑膜切开的几种方法．中华神经外科杂志，2005，21(5):316.

　　2 杜光勇，张赛，杜亚莉，等. 错位“十”字形剪开硬脑膜在开颅手术中的应用. 现代神经疾病杂志， 2003，3（2）：108.

　　3 亓卫国，伦鹏，周学珍，等. 双“Y”法切开硬脑膜及其优点. 中华神经外科杂志， 2007，10(23):771.

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