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一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法

时间:2022-08-06 15:55:29 计算机信息技术 我要投稿
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一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法

一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法

 

                             刘  韬

                         (合肥工业大学)

 

择要:本文主要介绍一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法,给出了私有密钥的构造方法,并对密码长度、保密强度进行了分析。

 

关键词:加密  解密

  陷门收缩 算法

 

 

1.引言

   计算机网络技术使信息科学得到了飞速发展,同时也带来了一系列数据安全问题,需要有高强度的加密安全措施才能保证其安全。近年来,密码技术有着突飞猛进的发展,密码学的研究十分活跃,出现了众多公钥密码系统。本文设计了一种基于“陷门收缩”原理的一种公开密钥密码算法,给出了私有密钥的构造方法,并对密码长度、保密强度进行了分析。

 

2.设计思想

   根据

MerkleHellman提出的经典陷门收缩算法的基本思想,“背包问题”在不知道“陷门信息”的情况下是难以计算求解的,如果知道了“陷门信息”,则求解就变得容易了。

    本文算法的私有密钥(解密密钥)是在数论的“陷门收缩”理论基础上由随机产生加复杂构造而生成,符合“收缩”计算规律,并利用陷门原理,由私有密钥导出公有密钥(加密密钥)。加密时根据公有密钥由明码导出密码;解密时,利用陷门原理,由密码及关键数导出中间密码,并根据私有密钥收缩求出明码。

    本算法的一般数学描述为:

    X为明码

     

为密码

      为中间密码

      为公有密钥 (公开)

      为私有密钥 (保密)

    加密过程:

    解密过程:①

              

    在密码分析的攻击中,密钥占有极其重要的地位,由于公开密钥密码体制自身的特点,私有密钥的设计成为该密码体制中的关键技术。本文所述的关键是以“陷门收缩”理论为基础构造产生出符合收缩计算规律的私有密钥。私有密钥的构造产生方法,体现了本算法的特点,使该算法具有较高的保密强度。

 

3.本算法的原理与方法

3.1  算法中用到的一些变量及私有密钥的构造原理

(1)设要求加密的数据为X(明文),即

  

 ,   (01)

    (2)关键数据rts满足

      (rt)1

     

r>t

      t·s(mod  r)1

    (3)设计构造一组私有密钥(解密密钥) 使其满足

     

=23,…,64

      r>

    算法中应将rst 私有保存。

    (4)求一组加密密钥  (公开),使其满足

          ·t(mod  r)

3.2  加密过程

           密文:

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