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人教版六年级下册数学教案

2021-03-01

  作为一名默默奉献的教育工作者,就不得不需要编写教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是小编精心整理的人教版六年级下册数学教案9篇,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

人教版六年级下册数学教案 篇1

  教学内容:

  例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过画图,由简到繁,发现规律。解决这类问题的常用策略是,由最简单的情况入手,找出规律,以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。

  例6以选送节目为题材,讨论怎样分两步找出组合数,再求选送方案的总数。这里渗透了作为排列组合基础之一的乘法原理。

  例7是一个比较复杂的逻辑推理问题,借助列表,则比较容易逐步缩小范围,找到答案。这里渗透了逻辑推理的常用方法排除法。

  教学目标:

  1.通过学生观察、探索,使学生掌握数线段的方法。

  2.渗透化难为易的数学思想方法,能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

  3.培养学生归纳推理探索规律的能力。

  重点难点:

  引导学生发现规律,找到数线段的方法

  教具学具:

  多媒体课件

  教学指导:

  1.出示例5前,可以先让学生说说几年来每一学期的数学广角学了些什么。 探索例5时,应当先让学生理解问题。可以通过读题、说题意,使学生明白每两点之间都能连一条线段。然后让学生自己动手在纸上画画、试试,再来讨论有没有什么好方法

  2.探究例6时,可以直接给出题目,由学生自己尝试,也可以将例题分解,让学生先回答

  3.探究例7时,必须先让学生仔细读题,理解题意。

  教学过程:

  一、复习回顾,游戏设疑,激趣导入。

  1.师:同学们,课前我们来做一个游戏吧,请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点,并将它们每两点连成一条线,再数一数,看看连成了多少条线段。(课件出现下图,之后学生操作)

  2.师:同学们,有结果了吗?(学生表示:太乱了,都数昏了)大家别着急,今天,我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。(板书课题)

  新知学习

  二、逐层探究,发现规律。

  1.从简到繁,动态演示,经历连线过程。

人教版六年级下册数学教案 篇2

  一、游戏导入

  1、游戏:我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则:老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。

  ①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。

  2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快。

  ①我在银行存入了500元(取出了500元)。②知识竞赛中,五(1)班得了20分(扣了20分)。

  ③10月份,学校小卖部赚了500元。(亏了500元)。④零上10摄氏度(零下10摄氏度)。

  说明什么是相反意义的量(意义正好相反)

  3、谈话:周老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走。我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。(天气预报片头)

  二、教学例1

  1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度。

  课件出示地图:点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。

  这里有个温度计。我们先来认识温度计,请大家仔细观察:这样的一小格表示多少摄氏度呢?5小格呢?10小格呢?

  B、现在你能看出南京是多少摄氏度吗? (是0℃。)你是怎么知道的?(那里有个0,表示0摄氏度)。

  (2)上海的气温:上海的最低气温是多少摄氏度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格)

  指出:上海的气温比0℃要高,是零上4摄氏度。(教师结合课件,突出上海的气温在零刻度线以上)。

  (3)了解首都北京的最低气温:北京又是多少摄氏度呢?与南京的0℃比起来,又怎样了呢?(比南京的0℃要低)你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?(对,北京的气温比0度低,是零下4摄氏度)你能在温度计上拨出来吗?

  (4)比较:“4℃”和“—4℃”的意义相同吗?有什么不同?(不一样,一个在0℃以上,一个在0℃以下)。

  ① 上海的气温比0℃高,是零上4摄氏度,我们可以记作+4℃,读作正四摄氏度,写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号,意义和读法都不同了)再写一个4(板书),大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4,把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。(板书)

  负号能不能省略不写?为什么?

  ② 北京的气温比0℃低,是零下4摄氏度。我们可以用-4℃来表示零下4摄氏度(板书-4)。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个4就可以了,同桌互相比划一下。

  (5)小结:通过刚才对三个城市的温度的了解,我们知道记录温度时,以0℃为界线,用象+4或4这些数可以来表示零上温度,用-4这样的数可以表示零下温度。

  2、试一试:学生看温度计,写出各地的温度,并读一读。(写在卡片上)

  3、听一段中央台的天气预报,将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

  4、小结:通过刚才的学习,我们得出:以零摄氏度为界线,零上温度用正几或直接用几来表示,零下温度用负几来表示。

  三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法

  1、同学们你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶,气温相差很大,这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。(课件出现网页,上面有简单的文字介绍)。谁来读一读这段介绍。

  2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图,请看。(课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图)。从图上,你看懂了些什么?

  3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。(动态演示吐鲁番盆地的海拔情况)。

  你又能从图上看懂些什么呢?(引导学生交流,回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米;吐鲁番盆地比海平面低155米)。

  4、珠穆朗玛峰比海平面高,吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想:你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗?

  (1)交流:珠穆朗玛峰的海拔可以记作:+8844.43米或8844.43米。

  吐鲁番盆地的海拔可以记作:-155米。(板书)

  (2)小小结:以海平面为界线,+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度,-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。

人教版六年级下册数学教案 篇3

  一、学习目标

  (一)学习内容

  《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第五单元第68~69页的例1、2。“抽屉原理”是一类较为抽象和艰涩的数学问题,对全体学生而言具有一定的挑战性。为此,教材选择了一些常见的、熟悉的事物作为学习内容,经历将具体问题“数学化”的过程。

  (二)核心能力

  经历将具体问题“数学化”的过程,初步形成模型思想,发展抽象能力、推理能力和应用能力。

  (三)学习目标

  1.理解“鸽巢原理”的基本形式,并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

  2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动,经历鸽巢原理的形成活动,初步形成模型思想,发展抽象能力、推理能力和应用能力。

  (四)学习重点

  了解简单的鸽巢问题,理解“总有”和“至少”的含义。

  (五)学习难点

  运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

  (六)配套资源

  实施资源:《鸽巢原理》名师教学课件

  二、学习设计

  (一)课堂设计

  1.谈话导入

  师:我这里有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请一位同学任意抽5张,不要让我看到你抽的是什么牌。但是老师却知道,其中至少有两张牌是同种花色的,再找一个学生再次证明。

  师:看来我两次都猜对了。谢谢你们。老师为什么能料事如神呢?到底有什么秘诀呢?学习完这节课以后大家就知道了。

  2.问题探究

  (1)呈现问题,引出探究

  出示例1:小明说“把4支铅笔放进3个笔筒里。不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔”,他说得对吗?请说明理由。

  师:“总有”是什么意思?“至少”有2支是什么意思?

  学生自由发言。

  预设:一定有

  不少于两只,可能是2支,也可能是多于2支。

  就是不能少于2支。

  (2)体验探究,建立模型

  师:好的,看来大家已经理解题目的意思了。那么把4支铅笔放进3个笔筒里,可以怎样放?有几种不同的摆法?(我们用小棒和纸杯分别表示铅笔和笔筒)请大家摆摆看,看有什么发现?

  小组活动:学生思考,摆放。

  ①枚举法

  师:大部分同学都摆完了,谁能说说你们是怎么摆的。能不能边摆边给大家说。

  预设1:可以在第一个笔筒里放4支铅笔,其它两个空着。

  师:这种放法可以记作:(4,0,0),这4支铅笔一定要放在第一个笔筒里吗?

  (不一定,也可能放在其它笔筒里。)

  师:对,也可以记作(0,4,0)或者(0,0,4),但是,不管放在哪个笔筒里,总有一个笔筒里放进4支铅笔。还可以怎么放?

  预设2:第一个笔筒里放3支铅笔,第二个笔筒里放1支,第三个笔筒空着。

  师:这种放法可以记作(3,1,0)

  师:这3支铅笔一定要放在第一个笔筒里吗?

  (不一定)

  师:但是不管怎么放——总有一个笔筒里放进3支铅笔。

  预设3:还可以在第一个笔筒里放2支,第二个笔筒里也放2支,第三个笔筒空着,记作(2,2,0)。

  师:这2支铅笔一定要放在第一个和第二个笔筒里吗?还可以怎么记?

  预设:也可能放在第三个笔筒里,可以记作(2,0,2)、(0,2,2)。

  预设4:还可以(2,1,1)

  或者(1,1,2)、(1,2,1)

  师:还有其它的放法吗?

  (没有了)

  师:在这几种不同的放法中,装得最多的那个笔筒里要么装有4支铅笔,要么装有3支,要么装有2支,还有装得更少的情况吗?(没有)

  师:这几种放法如果用一句话概括可以怎样说?

  (装得最多的笔筒里至少装2支。)

  师:装得最多的那个笔筒一定是第一个笔筒吗?

  (不一定,哪个笔筒都有可能。)

  【设计意图:在理解题目要求的基础上,通过操作活动,用画图和数的分解来表示上述问题的结果,更直观。再通过对“总有”“至少”的意思的单独说明,让学生更深入地理解“不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。】

  ②假设法

  师:刚才我们研究了在所有放法中放得最多的笔筒里至少放进了几支铅笔。怎样能使这个放得最多的笔筒里尽可能的少放?

  预设:先把铅笔平均放,然后剩下的再放进其中一个笔筒里。

  师:“平均放”是什么意思?

  预设:先在每个笔筒里放一支铅笔,还剩一支铅笔,再随便放进一个笔筒里。

  师:为什么要先平均分?

  学生自由发言。

  引导小结:因为这样分,只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几支笔了。

  师:好!先平均分,每个笔筒中放1支,余下1支,不管放在哪个笔筒里,一定会出现总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

  师:这种思考方法其实是从最不利的情况来考虑,先平均分,每个笔筒里都放一支,就可以使放得较多的这个笔筒里的铅笔尽可能的少。这样,就能很快得出不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。我们可以用算式把这种想法表示出来。

  【设计意图:让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法,将解题经验上升为理论水平,进一步强化方法、理清思路。】

  (3)提升思维,建立模型

  ①加深感悟

  师:如果把5支笔放进4个笔筒里呢?大家讨论讨论。

  预设:5支铅笔放在4个笔筒里,先平均分,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

  师:把7支笔放进6个笔筒里呢?还用摆吗?

  学生自由发言。

  师:把10支笔放进9个笔筒里呢?把100支笔放进99个笔筒里呢?

  师:你发现了什么?

  预设:我发现铅笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

  师:你的发现和他一样吗?

  学生自由发言。

  师:你们太了不起了!

  师:难道这个规律只有在铅笔的支数比笔筒数多1的情况下才成立吗?你认为还有什么情况?

  练一练:

  师:我们来看这道题“5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子,为什么?”

  师:说说你的想法。

  师:由此看来,只要分的物体比抽屉的数量多,就总有一个抽屉里至少放进2个物体。这就是最简单的鸽巢原理。【板书课题】

  介绍狄利克雷:

  师:鸽巢原理最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来应用于解决问题的,后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律,就把这个规律用他的名字命名,叫狄利克雷原理,也叫抽屉原理。

  ②建立模型

  出示例2:一位同学学完了“鸽巢原理”后说:把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本书。他说得对吗?

  学生独立思考、讨论后汇报:

  师:怎样用算式表示我们的想法呢?生答,板书如下。

  7÷3=2本……1本(2+1=3)

  师:如果有10本书会怎么样能?会用算式表示吗?写下来。

  出示:

  把10本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

  10÷3=3本……1本(3+1=4)

  师:观察板书你有什么发现?

  预设:我发现“总有一个抽屉里至少有2本”,只要用“商+1”就可以得到。

  师:那如果把8本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?请大家算一算。

  学生讨论,汇报:

  8÷3=2……22+1=3

  8÷3=2……22+2=4

  师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。

  师:认真观察,你认为“抽屉里至少有几本书”或“鸽笼里至少有几只鸽子”可能与什么有关?

  预设:我认为根“商”有关,只要用“商+1”就可以得到。

  师:我们一起来看看是不是这样(引导学生再观察几个算式)啊!果然是只要用“商+1”就可以了。

  引导总结:我们把要分的物体数量看做a,抽屉的`个数看做n,如果满足【a÷n=b……c(c≠0)】,那么不管怎样放,总有一个抽屉里至少放(b+1)本书。这就是抽屉原理的一般形式。

  鸽巢原理可以广泛地运用于生活中,来解决一些简单的实际问题。解决这类问题时要注意把谁看做“抽屉”。

  【设计意图:借助直观操作和假设法,将问题转化为“有余数的除法”的形式。可以使学生更好地理解“抽屉原理”的一般思路,经历将具体问题“数学化”的过程,初步形成模型思想,发展抽象能力、推理能力和应用能力。考查目标1、2】

  3.巩固练习

  (1)学习了“鸽巢原理”,我们再回到课前的“扑克牌”游戏,你现在能解释一下吗?(出示课件)学生思考,讨论。

  (2)第69页的做一做第1、2题。

  4.全课总结

  师:通过这节的学习,你有什么收获?

  小结:今天这节课我们一起研究了鸽巢原理,也叫抽屉原理,解决抽屉原理问题关键就是找准物体和抽屉,在一些复杂的题中,还需要我们去制造抽屉。

  (三)课时作业

  1.一个小组共有13名同学,其中至少有几名同学同一个月出生?

  答案:2名。

  解析:把1—12月看作是12个抽屉,13÷12=1…11+1=2【考查目标1、2】

  2.希望小学篮球