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旋转的特征

2008-08-02


旋转的特征

 

教学目标

    1.理解图形旋转后,图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小都没有发生变化。

    2.会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。

    3.能找出旋转后的旋转中心,旋转的角度,对应角,对应线段。

4.能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。

教学重难点

重点:旋转的特征。

难点:旋转中心,旋转角度,画旋转图形。

教学过程

一、诊断测试。

如图,点M是线段上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转90°呢?

让学生自己动手操作,从而验证旋转90°后与原来的位置关系是垂直的.。也就是说,线段旋转90°后与原来位置互相垂直。

二、引导观察。

如图,三角形ABC按逆时针方向转动一个角后成为三角形AB′C′,图中哪一点是旋转中心?找出图中的对应点、对应角、对应线段。

让学生分小组讨论,看哪个点是旋转中心?哪些角是对应角?哪些线段是对应线段?

让学生通过动手操作,自主探索,合作交流达到研究问题的目的。

三、探索,概括。

    如图,三角形OAB绕点O逆时针旋转一定角度后,你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?   

    学生分组自主探索,看能不能得出旋转的特征。并请每个小组的一名代表回答问题。

    点B的对应点是点___;

    线段OB的对应线段是线段___;

    线段AB的对应线段是线段___;

    角A的对应角是_____。

    我们可以看到OA=OA′OB=OB′,AB=A′B′;

    ∠AOB=∠A′OB′,∠A=∠A′,AB=∠B′。

这就是图形旋转的特征:图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的形状与大小都没有发生变化。

四、开放性练习。

如图,方格纸中有两个形状、大小一样的图形,请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动,将一个图形重合到另一个图形上。

五、课堂小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需老师帮助解决的问题?

六、布置作业。

    课本第12页练习的第1、2题必做,第3题选做。

 

 



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