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6.1从实际问题到方程华师大版

2008-08-02

6.1从实际问题到方程

   

教学目的

    1.通过对多个实际问题的分析,使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

    2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

    3.会判断一个数是不是某个方程的解。

    重点、难点

    1.重点:会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

    2.难点:弄清题意,找出“相等关系”。

    教学过程(www.fwsir.com)

    一、复习提问

    一本笔记本1.2元。小红有6元钱,那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?

    解:设小红能买到工本笔记本,那么根据题意,得

    1.2x=6

    因为1.2×5=6,所以小红能买到5本笔记本。

二、新授:

问题1:某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?  (让学生思考后,回答,教师再作讲评)

    算术法:(328-64)÷44=264÷44=6(辆)

    列方程:设需要租用x辆客车,可得。

    44x+64=328    (1)

    解这个方程,就能得到所求的结果。

    问:你会解这个方程吗?试试看?

    问题2:在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁,就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的'年龄是我年龄的三分之一?”

    通过分析,列出方程:13+x=(45+x)

  问:你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?

     把x=3代人方程(2),左边=13+3=16,右边=(45+3)=×48=16,

  因为左边=右边,所以x=3就是这个方程的解。

  这种通过试验的方法得出方程的解,这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

  问:若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”,那么答案是多少?动手试一试,大家发现了什么问题?

同样,用检验的方法也很难得到方程的解,因为这里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整数,该从何试起?如何试验根本无法人手,又该怎么办?

    三、巩固练习

    教科书第3页练习1、2。

    四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法,解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

五、作业。教科书第3页,习题6.1第1、3题。  

 


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