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数学活动“制作一个五角星”教学设计

2008-08-02

    数学活动“制作一个五角星”教学设计     屈红燕      
    一、教材分析
    (一)教材的地位和作用
    本节课有两个内容,即学习画五角星和学习制作五角星,两部分相比较而言,学制作比较难,因为学生长期受应试教育的影响,动手能力比动笔能力明显要差,所以本节内容既是培养学生动手能力和实践能力的一个载体,又是对学生进行爱国主义教育和中国传统文化(剪纸艺术)教育的极好素材,除此之外,它还是今后学习比例线段(黄金分割)、正多边形和圆等知识的基础,其在实际生活中也有广泛的应用。
    (二)重点难点
    1.重点
    学生学会画五角星,会制作五角星。
    2.难点
    五角星制作的探究过程。
    二、目标分析
    (一)知识与技能目标
    通过本节课的学习,会画一个五角星,会用一张纸制作一个五角星,培养学生分析问题和解决问题的能力及动手实践能力。
    (二)数学思考目标
    通过本节课的学习,让学生通过感知、观察、试验、操作等活动充分感受数学在实际生活中的作用。
    (三)情感与态度目标
    在学习探讨的过程中体验数学问题的探索性与创造性,通过学生之间的交流与合作,培养学生在独立思考的基础上,能够尊重理解他人的意见,并学会与他人合作的能力。在合作中体验成功的喜悦,树立信心。
    三、教学过程
    (一)创设情境
    1.电脑演示
    升国旗仪式,把图案定格在国徽上的五角星。
    2.继续演示
    闪闪发光的五角星在引导学生感知五角星的和谐、完美的同时向学生渗透数学知识。
    首先让学生再次体验升国旗时庄严肃穆的氛围,看到冉冉升起的国旗上,闪闪发光的五角星,心中便升腾起一种美好的希望,同时也激发了学生创造、联想的积极性。
    (二)感知体验
    1.鼓励学生自己动手画五角星,让学生用各种方法画出形态各异的五角星。
    让学生充分发挥自己的想像力。
    2.提出问题,对比于演示的五角星,如何画出完美、和谐的五角星?(学生讨论3~5分钟)
    激发学生探求新知识的欲望。
    3.启发学生
    电脑演示(1):规则的五角星围绕它的中心旋转。
    学生发现规则的五角星的五个顶点在以五角星的中心为圆心的圆上。
    提出探究问题:五点在同一圆上的五角星是否一定是规则的五角星?
    电脑演示(2):五点在同一圆上的不规则五角星。
    学生动手实践得出结论:五点均匀分布。
    电脑演示(3):规则的五角星五个顶点均匀地分布在圆上。
    学生讨论:计算出的周角被五等分,每个角。即五等分圆周。
    学生虽然不知道其中的数学道理,但可以通过图像演示来感知。
    4.师生共同小结画五角星的步骤
    (l)任意画一个圆;
    (2)以圆心为顶点,连续(即)的角,与圆相交于5点;
    (3)连接每隔一点的两个点;
    (4)擦去多余的线,就得到五角星。
    5.继续启发学生
    (l)你能说出这种画法(等分圆周的方法)的道理吗?
    (2)类似的,你能画一个六角星、七角星、……、n角星吗?
    6.教师归纳
    用较简单的几何知识说明。
    (三)体验探究
    1.小竞赛
    学生动手,看谁能以最好的方法和最快的速度将所画的五角星剪下来?
    2.师生共同探究
    电脑演示(l):利用画好的五角星直接剪
    (竞赛过程中启发学生)
    电脑演示(2):民间艺人以很快的速度用各种彩纸剪出各种栩栩如生且具有对称性的各种图形……
    学生动手实践:将五角星对折一次。
    在学生感知、体验的过程中渗透几何知识。
    电脑演示(3):演示该过程
    启发学生将其余四个角对折,发现五角星被折痕分成十个相同的三角形。
    学生动手实践:如何将相同的十个三角形折叠到一起,找出最简捷、最快速的折叠方法。(书本的方法)
    电脑演示(4):五角星带路法。
    3.学生归纳出折叠法剪五角星的方法
    提示学生:折叠时注意角度,下剪时如何选择角度剪出的`五角星才完美、和谐?才更接近于国旗上的五角星?
    将五角星画法的原理推广,让学生经历了探究

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的过程,思维得到创新发展,同时也激发了学生的热情
    (四)放飞联想的翅膀
    1.小游戏
    展开想象的翅膀,将所画的五角星、六角星涂上最漂亮最丰富的色彩,贴在黑板上,将黑板变成一条美丽的星星河……。
    2.启发小结
    五角星、六角星都是我们日常生活中常见的很简捷很完美的几何图案。
    3.举例
    天上的星星,折的幸运星,飘飞的雪花,……。
    让学生充分体会到数学是美的,是有用的。
    四、设计说明
    如果在教学中采用教师先画、先折再剪,学生跟着模仿的教学方法,很容易造成教师独断专行,变成教师的表演,那么学生学会的只是“照葫芦画瓢”,别无他获。在实际教学中,我们通过升国旗创设情境(渗透人文教育),借助CAI课件和教师的适时点拨,让学生发现五角星的画法;接着,让学生结合自己的体验和发现,将画五角星的原理进行推广;在学习折叠法剪五角星时,我们也没有像课本那样撇开先画后剪法,而是以先画后剪法得到的五角星为模型,试着将五角星“返璞归真”,返回到剪后还没展开时的状态,让学生在不断地折叠和尝试中探究和感悟,力求恢复当初发明者创造折叠法时的火热思考。
    数学活动课到底该怎么上?活动课要不要探究?要不要创新?这节课做出了很好的尝试和回答:在活动中体验──在体验中探究──在探究中创新。在创设问题情境时,不忘对学生进行爱国主义教育;在画五角星时,笔者也没有因为画法的原理超出了学生的已有知识,采用教师先行,学生尾随的作法,而是通过一个动画让学生来体验和感知,最后又通过“如何画n角星?”这样一个富有探究性的问题来内化认知结构;如何教用折纸法制作一个五角星?这个过程又进行了再设计:(多媒体)提示:类比观察、发现返璞归真实验探究发现、创新。
    2005-07-08  原载《初中数学教学新设计 新案例》 人民教育出版社

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