比较数的大小,求近似数

2008-08-02

 

 

教学目标

(一)能正确地比较亿以内数的大小。

(二)能把整万的数改写成用万作单位的数。

(三)能正确地写出省略万后面尾数的近似数。

(四)培养学生比较、分析的思维能力,养成良好的学习习惯。

教学重点和难点

重点:亿以内的数位顺序。

难点:数位与位数的区别,省略万后面的尾数求近似数的方法。

教具和学具

投影片。

教学过程设计

(一)复习准备

在下面○里填上>、<或=,再说一说你是怎样比较的?

999○1010  601○564  687○678

提问:

1第一组两个数你是怎样比较的?

(三位数与四位数比,四位数一定比三位数大,因为三位数比一千小,四位数大于或等于一千。)

2第二、三组数都是三位数,你是怎样比较的?

(两个三位数比较,百位上数大的那个数就大;百位上相同,十位上大的那个数就大。)

(二)学习新课

教师谈话:我们已经学过万以内数的比较大小,今天我们要学习的第一个内容,是亿以内数的比较大小。(板书课题:比较数的大小)

1出示例5。

比较下面每组中两个数的大小:

(1)99864和101010。

提问:

①两个数各是几位数?

②五位数最高位是什么位?六位数最高位是什么位?

9万多与10万多来比较,谁大谁小?

(10万多比9万多大。)

所以99864<101010。(板书)

由此来看,五位数与六位数比较,谁比谁大?

(六位数比五位数大。)

③同学们推想一下,七位数与六位数比较呢?八位数与七位数比较呢?那么如果两个数的位数不同,怎样比较大小呢?

(如果两个数的位数不同,位数多的那个数大,七位数比六位数大,八位数比七位数大。)

出示第二组数:(2)356000和360000。

提问:

①这两个数各是几位数?

②这两个数都是六位数,位数相同的两个数怎样比较大小呢?先比较哪位上的数?

③两个数左起第一位十万位上都是3,怎么比较?

(两个数左起第一位十万位上都是3,看左起第二位,第一个数左起第二位万位上的5比第二个数万位上的 6小,所以356000<360000。)

教师把第一个数356000的万位改成6,即366000和360000。

④两个数左起第一位十万位上都是3,万位上都是6,怎么比较呢?

(两个数左起第一位十万位上都是3,第二位万位上都是6,就要看第三位。第一个数第三位千位上是6,第二个数千位上是0,所以366000>360000。)

启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法。

提问:

①比较两个数的大小有几种情况?位数不同怎么比?

②如果位数相同怎么比?先要从哪一位比?如果左起第一位上的数相同,怎么比呢?

指导学生阅读课本中关于比较两数大小方法的结语,并提问学生结语的最后为什么有省略号“……”,表示什么意思?举例说明。

教师说明:“位数”是指一个数用几个数字写出来的(最左端的数字不能是0),有几个数字就是几位数。如99864是五位数,101010是六位数。“左起第一位”是数位,数位是指一个数中的数字所占的位置。如 99864左起第一位是“9”,“9”是在万位上,101010左起第一位是“1”,“1”在十万位上。“数位”与“位数”是不一样的。

练一练

(1)比较每组中两个数的大小,说说是怎么比的?

70080○70101  98965○100000

(2)按照从小到大的顺序排列下面各数。

40400  400400  44000  50004

指导学生做第(2)题时,先比较位数的多少,再把位数相同的几个数进行比较,也可以把这四个数排成一竖行,相同数位对齐。如:

可以看出:400400最大,40400最小。再把它们从小到大编成序号,按序号进行排列:40400<4400<50004<400400就不容易错。

2教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。

出示50000,让学生读数。

教师指出:这是一个整万的数。像这样整万的数,写成用“万”作单位的数比较简便。

提问:万位在右起第几位?整万的数万位后面有几个0?

把整万的数改写成用“万”作单位的数,只要把后面的四个0去掉,加上一个万字就行了。例如 50000写成 5万,或 50000=5万。又如 1800000写成 180万,或 1800000=180万。

练一练

把下面的数改写成用“万”作单位的数。

(1)250000

(2)3200000

(3)1994年我国共生产自行车40450000辆。

其中第(3)题强调单位名称,即4045万辆。

3教学求近似数。

教师谈话:我们学过用四舍五入法求一个数的近似数,请同学们把下面各数千后面的尾数省略,求出它的近似数。

4926  9375

提问:省略千后面的尾数,根据哪一位上的数进行四舍五入?(根据百位上的数进行四舍五入。)

教师叙述:比万大的数,我们也可以用同样的方法来求它的近似数,这就是我们今天要学习的第二个内容。(板书课题:求近似数)

出示例6:把下面各数万位后面的尾数省略,求出它们的近似数。

(1)84380  (2)726310

出示第(1)题。提问:

(1)省略千后面的尾数时,是根据百位上的数进行四舍五入的,省略万后面的数,要根据哪一位上的数进行四舍五入?

根据学生的回答,教师强调,只要根据尾数的`最高位,不要管尾数的后几位是多少。教师把千位上的4用方框框起来,即8(4)380。

(2)千位上的数不满5,怎么办?

根据学生的回答,把万后面的尾数舍去。教师板书:8(4)380≈8万。

(3)为什么中间用约等于符号连接起来,而不用等号?为什么整万的数用万作单位可以用等号连接起来?

出示第(2)题。

由学生说一说,根据哪一位上的数进行四舍五入?千位上的数比5大,该怎么办?教师板书:72(6)310≈73万。

练一练

把下面各数万位后面的尾数省略,求出近似数。

(1)63599  (2)709327

(3)1994年我国大学毕业生有637000人。

其中第(3)题要强调写单位名称,即637000≈64万人。

(三)巩固反馈

1总结性提问:

(1)今天我们学习了哪些内容?

(2)怎样比较两个整数的大小?

(3)怎样把整万的数改写成以万作单位的数?

(4)怎样省略万后面的尾数,求出它的近似数?

2发展性练习。

指导学生做练习三的第5题。

第(1)题指导性提问:

(1)49999前面一个数是多少?把它写出来。

(2)49999后面一个数是多少?把它写出来。

第(2)题指导性提问:

(1)最小的一位数是几?最大的一位数是几?

(2)最小的两位数是几?最大的两位数是几?

(3)最小的三位数是几?最大的三位数是几?

请独立填写练习三第5题第(2)题。

3思考性练习。

下面的□里可以填哪些数字?

19□785≈20万           60□907≈60万

9□8765≈1000000         9□4765≈900000

先出示第一横排两道题,相邻两位同学讨论怎样填,然后全班交流。同学们可能填不全,最后由老师小结:第一道题,19万多的近似数是20万,说明千位上的数是5或比5大的数,方框里可填9,8,7,6,5;第二道题,60万多的数的近似数是60万,说明千位上的数是比5小的数,方框里可填0,1,2,3,4。第二横排则由学生独立来填。

4课后练习:

练习三第1,3,4题。

课堂教学设计说明

本节课是在学生基本上掌握了亿以内数的读写方法以后,学习比较两个数的大小,把整万的数改写成以万作单位的数,用四舍五入法求近似数。虽然内容不十分集中,但与过去学过的旧知识联系紧密。因此,教学过程的设计,采用帮助学生回忆有关的旧知识,引导学生探索出新方法。

本节课分三个层次,分两段提出课题。

第一层次是比较两个数的大小。由复习万以内数比较大小,引伸到比较亿以内两个整数的大小。分成位数不同和位数相同的两种情况,引导学生总结出比较两个整数大小的方法。

第二个层次是学习把整万的数改写成以万作单位的数。

第三个层次是学习求近似数,由复习省略千后面的尾数求出近似数,类推到省略万后面的尾数,求出近似数,归纳为根据尾数的最高位,进行四舍五入。这样引导,有利于培养学生的归纳推理能力。

根据本节课的内容,教学中采用边讲边练的形式,对课本中的练习进行适当地指导。最后的思考性练习对本节课所学的求近似数知识,起到进一步巩固和提高的作用。

板书设计

比较数的大小  求近似数

 

复习:

999○1010

601○564

687○678

4926≈5千

9375≈9千

例5  比较下面每组中两个数的大小。

99864和101010       356000和360000

99864<101010       356000<360000

50000=5万          1800000=180万

例6  把下面各数万后面的尾数省略,求出它的近似数。

(1)84380  (2)726310

8(4)380≈81万

72(6)310≈73万


 


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